3 Contoh Soal SPLTV Kelas 10 dan Jawabannya, Yuk Pelajari!

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal SPLTV kelas 10 dan jawabannya berikut ini bisa jadi referensi dalam menghadapi ujian. Siswa bisa mengerjakan latihan soal ini baik bersama guru maupun mandiri. 

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau SPLTV merupakan sebuah sistem persamaan yang memuat lebih dari satu persamaan linear tiga variabel dengan himpunan variabel yang sama.

Materi SPLTV biasanya diajarkan pada mata pelajaran Matematika kelas X SMA. Dinamakan persamaan linear dua variabel karena terdiri dari dua variabel yaitu x dan y dengan pangkat tertinggi 1, bagaimana halnya dengan persamaan merupakan suatu persamaan linear dengan tiga variabel, yaitu x , y, dan z dengan pangkat tertinggi 1.

Melansir berbagai sumber, Jumat (24/1/2025), berikut contoh soal SPLTV kelas 10 dan jawabannya yang bisa dipelajari dan dipahami. 

Contoh Soal SPLTV Kelas 10

1. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari Pak Badrun. Jika jumlah hasil ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil kebun Pak Ahmad adalah ….

Jawaban

Hasil kebun Pak Ahmad = x

Hasil kebun Pak Badrun = y

Hasil kebun Pak Yadi = z

z = x - 15

z = y + 15

x + y + z = 225

x - 15 = y + 15

y = x - 30

x + y + z + 225

x + x - 30 + x - 15 = 225

x = 90

2. Pak Andi 28 tahun lebih tua dari Amira. Bu Andi 6 tahun lebih muda dari Pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan Amira 119 tahun, jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah …

Jawaban

Umur Pak Andi = x

Umur Bu Andi = y

Umur Amira = z

x = z + 28 => x - z + 28

y = x - 6

x + y + z = 119

x + y + z = 119

x + x - 6 + z = 119

(2x + z = 125) + (x - z = 28) = (x = 51)

x - z = 28

z = 23

x + y + z = 119

51 + y + 23 = 119

y = 45

z + y = 23 + 45 = 68 tahun

3. Terdapat 3 paket berisi buku dan alat tulis. Paket I seharga Rp5.200,00 berisi 2 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris. Paket II seharga Rp6.450,00 berisi 2 buku tulis, 3 pensil, dan 2 penggaris. Paket III seharga Rp6.800,00 berisi 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris. Berapakah harga satuan buku tulis, pensil, dan penggaris?

Jawaban

Harga 1 buku tulis = x

Harga 1 pensil = y

Harga 1 penggaris z

2x + 2y + z = 5.200

2x + 3y + 2x = 6.450

3x + 2y + z = 6.800

(2y + 3y + 2z = 6.450) - (2x + 2y + z = 5.200) = (y + z = 1.250)

(2x + 2y + z = 5.200) x 3 = (6x + 6y + 3z = 15.600)

(3x + 2y + z = 6.800) x 2 = (6x + 4y + 2z = 13.600)

(6x + 6y + 3z = 15.600) - (6x + 4y + 2z = 13.600) = (2y + z = 2.000)

(2y + z = 2.000) - (y + z = 1250) = (y = 750)

750 + z = 1.250

z = 1.250 - 750

z = 500

2x + 2y + z = 5.200

2x + 2 (750) + 500 + 5.200

x = 1600

Demikian ulasan mengenai contoh soal SPLTV kelas 10 dan jawabannya. Semoga bermanfaat!